基础数学示例

$2 (m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}) {(k^{3} m^{5})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $k^{3} m^{5}$ 运用乘积法则。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} ({(k^{3})}^{\frac{1}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

将 ${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{3 (\frac{1}{2})} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

将 ${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{5 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 3.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $m^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $m^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $m^{\frac{5}{2}}$ 。

$2 (m^{\frac{5}{2}} m^{\frac{1}{4}}) n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{\frac{5}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 m^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$2 m^{\frac{10 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$2 m^{\frac{11}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

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